离死亡还有 往生已逝的放废话的空间 20091104

往生已逝的放废话的空间

往生已逝のゴミ言葉箱【心跳回忆百科全书建设中】

有关立直后对和牌的影响。

起因是友人在nico上看一自称麻将pro的视频

其中有一点是说 他对平和nomi的牌不会立直而会dama

理由当然很好理解,立直了后和牌率会下降而增加点数只有1000

就算运气好凹到dora也只有4000 并不值得立直

于是考虑讨论一下立直对和牌率的影响

以下的讨论都建立在没有新人/脑残/极端情况/alllast之类的限制上。纯考虑收益。

 

1 立直的目的:为了增加一番 威吓他人 以及收获未知的一发和里dora
2 立直的威慑度:能有效吓退一向听以上的对手 并可令已听小牌的对手考虑弃和

下面试着建立一个数学模型:

假设每一盘和牌的概率是a,这个a先视为1来考虑吧,为的是方便后面的计算。

正常打牌的情况下:每个人的和牌率是1/4
这1/4中,自摸和牌率是1/16,别人点炮率是3/16

以下的除了百分比的数字都是比例,并非指代具体数字。

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一人立直的情况下:立直者自己和牌的概率不变,
其他三人受其威慑, 和牌率下降一半,出铳率可认为是下降到1/4也不为过。

那么

立直者:自摸1/16:别人点炮3/64 总和仍为1/4
他人:和牌率为3/8

(2:1:1:1)

立直者的和牌率大幅上升为40%,是其他三人和牌率的2倍
别人出铳率为2/5×3/7=6/35。17%。跟原来的3/16相比降低了1.6%
自摸率从原来的1/16上升为8/35,从6%增加到23%。

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二人立直的情况下:立直者和牌率不变。他人和牌率大幅下降为1/4,出铳率虽也应大幅下降,但是考虑到安全牌减少,保持降低为1/4是合理的。

立直者(2人):自摸1/16:另一个立直者点炮1/16:其他二人1/32 总和为1/4
他人 和牌率为1/8

(4:4:1:1)

立直者和牌率大幅上升为40%,非立直者和牌率下降为10%
他人出铳率为2/5×3/5=6/25,24%
自摸率为4/25,16%

注意 他人出铳中,有2/3的概率会是另一个立直者点炮的。这不能不说是很危险的一件事。

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三人立直的情况下:立直者和牌率不变,闲家大危机,安全牌激增,出铳率和牌率均认为是0

于是认为第四个人不存在,三人麻将。

和牌率为33%,其中自摸率为11%,出铳率为22%。

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四人立直:天凤流局,鸟笼继续,情况等同无人立直。

和牌率为25%,自摸6%,他人出铳19%。

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总结:以上各种情况中,四人 三人 无人立直的情况是基本一样的。

最安全的情况是无人立直的弃和

最危险的情况是两人对立直时你是其中一位立直者。

收益最大的情况是你独自一人立直。代价是他人出铳率减少。

收益最小的情况是三人立直,不是立直者的收益是稳定负数。好处是几乎不会出铳全包。

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其他:

一,1番/4番/6番以上的时候不推荐立直,增加收益小的可怜
二,暗听在有人立直后追立请慎重,因为风险巨大。当然,对方的风险也会变大。
三,没有杠的情况下,立直的期望大概是1.4番,当杠随着增多直至四杠,一个立直的期望可接近约3番。
四,以上是个人随便算术,必然有错,如能指正不胜感激。


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