离死亡还有 往生已逝的放废话的空间 20100706

往生已逝的放废话的空间

往生已逝のゴミ言葉箱【心跳回忆百科全书建设中】

公交车上的人数建模之二

以前写过之一。这是续。
坐车的时候考虑了一下,一辆公交车上的人数应该是什么样的函数呢。
考虑这条路线上面有11站。每站的人数相等。每站均有等量的人试图到其他的站点去。前往其他每个站点的概率相同。
设起点站为0 终点站为10,每一站需要坐车的人数为1
0开始出发(始发站),车上人数为1
1站:上车0.9人(因为前往0的人不会坐这边的车),0出发的下车0.1人。人数1.8人
2站:上车0.8人,0出发的下车0.1,1出发的下车0.1,人数2.4人
3站:上车0.7人,下车0.3人,人数2.8人。
4站:上车0.6人,下车0.4人,人数3人
5站:0.5,0.5,3人
6站:2.8人
7站:2.4人
8站:1.8人
9站:1人
10站:终点站 下车1人全部下车

每站的人数变动为:an=1-2n/(X-1) 其中X为总站数,X-1即为末站的号码。
那么车上在每站变动后的总人数为:Sn=西格玛an=n+1-n(n+1)/x-1
毫无疑问 这个函数的极大值为X/2 或为其取整。
带入10计算 Sn=11-110/10 无误。

既是说,一般而言,一辆车上的高峰期人数大概为始发站上车的4倍左右。
考虑到一半的车坐客与站客大概是1:1,一般的车上有约25个座。满员载客数约为50人。
一般的始发站上车人数约为17人左右。这与直觉不矛盾。
因此一般而言,过了第一站就很难有座了。

蛋疼完毕。做saki去。

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