离死亡还有 往生已逝的放废话的空间 20101229

往生已逝的放废话的空间

往生已逝のゴミ言葉箱【心跳回忆百科全书建设中】

Elements第一回合可能的攻击力最大值与其发生概率

原讨论贴很热闹,
http://elementsforum.co.cc/index.php/topic,7778.msg250612.html#msg250612

帖子里群众讨论第一回合最大攻击力的可能性与实现办法,最终一位数学帝Gl1tch给出了他的解答。
虽然有错,但思路很有趣,简要翻译如下

第一回合的绝对性最大攻击力:(神之狗屎运)

你起手摸到八张牌(后手)
Oracle给你一只生物。不管是什么都行。
幻 mark (什么mark都无所谓了,因为第一回合mark不提供资源)

你摸到的八张牌是:
- 未升级的mutation(把怪物变死或者变成5/5的小怪或者变成其他生物)
- 3张quantum tower (随机地,放置时产生3点随机资源)
- 未升级的chaos seed (随机对一个生物产生一种效果)
- 3张 pandemonium (随机对双方所有生物产生一种效果)

(注明:elements里所有的变换过程都是将生物变成另一种未升级的,并随机提升1~5的攻击力与HP)

一  使用三张随机地,给你提供9点(都是)幻资源。
二  使用mutated把那只生物变成火系(未升级的)crimson dragon (12|3), +5 (实际攻击力为17).  消费2点幻资源 (剩余7点).
三  使用chaos seed复制火龙, 继续让其+5 (22|13), (场上两条龙,攻击力分别为17 & 22).  消费1点幻资源 (剩余6点)
四  使用pandemonium 复制那两条龙 让每一只都 +5 变成(22|13 & 27|18), (场上的四只龙攻击力为17 & 22*2 & 27). 消费2点幻资源 (剩余4点).
五  使用pandemonium 复制那四条龙, 让每一只都+5变成(22|13, 27|18*2, 32|23), (场上的八只龙攻击力分别为17 & 22*3 & 27*3 & 32).消费2点幻资源,(剩余2点)
六  使用pandemonium 复制那八条龙, 让每一只都+5变成(22|13, 27|18*3, 32|23*3, 37|28), (场上的16只龙的攻击力分别为17 & 22*4 & 27*6 & 32*4 & 37).  消费光最后的2点幻资源.
第一回合的攻击力 = 17 + 22*4 + 27*6 + 32*4 + 37 = 432.

发生这种事情的概率计算如下:
(原文作者计算有误。在此修正自己计算)


计算起手抽到这八张的概率:简化如下
30张卡 有6张A 6张B 6张C 12张D
抽8张 内有1张A 1张B 3张C 3张D的概率
即C(6,1)*C(6,1)*C(6,3)*C(12,3)/C(30,8)=0.027063391381232460692730557798024


三块随机地提供的全部都是幻资源的概率为 1/12^9, 即 0.000000000193806699


mutation变成其他生物(非5/5和变死的概率) 为 4/10

总共有79种生物,5/5的废物不会变出,因此有78种可能性
变出火龙的概率为1/78

数值 +5 的概率为 1/5
因此变出你想要的生物的概率为 4/(10*78*5), 即 0.00102564103


Pandemonium 总共有12种可能的效果. 它们分别是:
a   Drain Life,吸取当前生物的hp加到自己身上
b   Freeze,冰冻当前生物3回合
c   Ice Bolt,对当前生物造成伤害,一定几率冰冻
d   Fire Bolt,对当前生物造成伤害
e   Lobotomize,消除当前生物能力
f   Reverse Time,返回当前生物成为玩家卡组最上面一张牌
g   Parallel Universe,复制当前生物
h   Gravity Pull,使当前生物为玩家抵抗对方生物造成的伤害
i   Poison,使当前生物中毒
j   sniper,对当前生物造成3点伤害
k   lightning,对当前生物造成5点伤害
l   shockwave.对当前生物造成4点伤害,若当前生物为冰冻状态则直接消灭

发生复制的效果的概率为1/12.  总共需要复制15次.  发生的概率为 (1/12)^15. 
此外,每次的复制都要选择加成效果为+5,发生的概率为 (1/5)^15.  
因此其发生的概率为2.12682249 × 10^-27, 即 0.00000000000000000000000000212682249

转盘转给你一个生物的概率我们无法计算,设其为X.
变出的龙自带量子化(无敌状态)的概率没有计算在内.

因此第一回合造成432点伤害的概率为:
0.027063391381232460692730557798024 *
0.000000000193806699 *
0.00102564103 *
0.00000000000000000000000000212682249
=1.14413595 × 10^-41X
即为0.0000000000000000000000000000000000000000114413595*X
X就忽略不计好了.
因此,你用这套卡组玩大概8.74022008 × 10^40
也就是大概87402200800000000000000000000000000000000局
就能实现第一回合攻击力432的情况了

恭喜恭喜 可喜可贺
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