离死亡还有 往生已逝的放废话的空间 配牌符合九种九牌的概率

往生已逝的放废话的空间

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配牌符合九种九牌的概率

所谓的九种九牌,详细的说
就是九种9张牌,九种10张牌,九种11张牌……
十种10张牌,十种11张牌,十种12张牌……
……
十三种13张牌,十三种14张牌。

计算的时候基本只考虑头几项即可,沿对角线左上到右下是几何级的减少的
我们把前三项(99,910,1010)三种情况计算出来基本不会影响到两位有效数字

九种9枚的概率如下:
C(13,9)*C(4,1)^9*C(84,5)/C(136,14)

13种九牌选9个
每种九牌有4张
九张幺九所有取法九次方
其他84张非幺九牌里任选5张
所有起手配牌的可能性(136张任选14张)

九种10枚的概率如下:
C(13,9)*C(9,1)*C(4,2)*C(4,1)^8*C(84,4)/C(136,14)

13种九牌选9个
九种九牌中选一个做对子
选定的4张中取两个做对子
其他八种九牌各4张所有取法计8次方
其他84张非幺九牌里任选4张
所有起手配牌的可能性


十种10枚的概率如下
C(13,10)*C(4,1)^10*C(84,4)/C(136,14)

13种九牌选10个
每种九牌有4张所有取法10次方
其他84张非幺九牌里任选4张
所有起手配牌的可能性(136张任选14张)


计算结果如下,取小数点后7位

九种九枚
0.0013614
九种十枚
0.0011487
十种十枚
0.0001361

合计取两位有效数字,0.0026
考虑到其他的杂七杂八尚未计算的那些
它们的数量级应该在0.0011往下的十分之一左右。
加起来可以粗略认定,起手配牌九种九牌的概率为千分之27左右。
这个数字并不低,但似乎也不是高到很常见的地步。

实战中,四家中有一家出现的概率可以近似乘以4
那么,1.1%左右。
这个数字基本符合我们日常的认知了。
事实上,一个半庄12局的话,基本上五六个个半庄里就会出现一个了。

这就是粗略的九种九牌的计算结果。
感谢【国标麻将规则】群里的各位共同探讨计算。
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